adverse yaw 현상은 항공기가 roll 하는 도중 roll 방향과 반대되는 방향으로 yawing이 일어나는 현상이다. 이 역요 현상이 일어나는 이유는 roll시 항공기 양쪽날개의 양력(LIFT)가 달라지게 되고 , 양력이 달라짐에 따라서 항력이 달라진다. roll 하는 방향의 반대쪽 날개의 lift가 더 크고, 그에 따라 반대쪽 날개의 induced drag도 크다. 이러한 induced drag의 차이로 인해 rolling 반대 방향으로 yawing이 나타나는 것이다.
이러한 adverse yaw를 방지하기 위한 방법이 5가지 있다. a) differential aileron b) frise-type aileron c)interconnected aileron and rudder d) spoiler e) flaperon
DIFFERENTIAL AILERON
differential aileron 이란 항공기의 aileron의 변화를 양쪽 날개에 다르게 주어 adverse yaw를 줄이는데 목적이 있다. 왼쪽으로 선회시 왼쪽날개의 aileron이 올라가게 되는데 올라가는 각도를 오른쪽 날개보다 더 주어, drag를 증가시켜 adverse yaw를 줄인다.
FRISE TYPE AILERON
frise type aileron 이란 항공기 날개의 올라가는 aileron의 pivot을 airflow에 노출시켜 form drag를 형성시킨다. 이로 인해 roll하는 방향쪽 날개에서 증가된 drag가 adverse yaw를 방지하게 한다.
interconnected aileron and rudder
interconnected aileron and rudder란 에일러론과 러더를 상호 연결시킴으로써 adverse yaw를 방지한다. 선회 방향쪽으로 rudder가 사용되도록 상호연결시켜서 adverse yaw를 방지한다.
slipstream effect란 propeller driven engine 단발 항공기에서 나타나는 현상으로 , 항공기 엔진이 high power일 때 elevator 와 rudder의 효과를 더 증대시킨다. 즉, 저속에서 high rpm인 경우 , 이 후류로 인해 항공기 control surface인 elevator 와 rudder에 더 많은 공기분자가 영향을 끼침으로써 1. 조종성증가 2. Left turning tendency가 발생한다 .aileron은 이 slipstream에 영향을 받지 않기 때문에 이 효과와는 상관이 없다. 또한 slipstream은 항공기 left turning tendency에도 영향을 준다.
비행장이란 항공기.경량항공기.초경량비행장치의 이륙. 착륙을 위하여 사용되는 유지 또는 수면의 일정한 구역
ref.공항 시설법 제2조 제2호
착륙대란 활주로와 항공기가 활주로를 이탈하는 경우 항공기와 탑승자의 피해를 줄이기 위하여 활주로 주변에 설치하는 안전지대로서 활주로 중심선에 중심을 두는 직사각형의 지표면 또는 수면
ref.공항 시설법 제2조 제13호
항공기사고란 사람이 비행을 목적으로 항공기에 탑승하였을 때 부터 탑승한 모든 사람이 하기할 때까지 다음의 어느 하나에 해당하는 것
1.사람의 사망, 중상 또는 행방불명 / 2.항공기의 파손 또는 구조적 손상 / 3.항공기의 위치를 확인할 수 없거나 항공기에 접근이 불가능한 경우
ref.항공 안전법 제2조 제6호
항공기준사고란 항공안전에 중대한 위해를 끼쳐 항공기 사고로 이어질 수 있었던 것으로 다음의 경우이다
1.다른 항공기와의 거리가 500ft 미만으로 근접하였던 경우 혹은 경미한 충돌이 있었으나 안전하게 착륙한 경우 / 2.항공기 초기 상승단계 이후 또는 최종 접근 단계 이전의 정상 비행 중 CFIT를 가까스로 회피한 경우 / 3.항공기가 이. 착륙 중 활주로 시단에 못 미치거나 활주로 종단을 초과하거나 활주로 이탈 / 4.항공기가 규정된 상승 성능에 도달하지 못한 경우 / 5.PILOT INCAPACITAION / 6.조종사가 연료 비상선언을 한 경우 / 7.항공기의 LOSS OF CONTROL / 9.조류충돌. 조업차량 충돌. 우박 충돌. / 10.비행 중 비상 산소 혹은 산소마스크가 필요한 상황 / 11. AIRCRAFT STRUCTURAL FAILURE / 12.터빈 발동기의 내부 부품이 떨어져 나가거나 분해된 경우 / 13. 비행 중 2개 이상의 항공기 시스템 고장이 동시에 발생하여 비행에 심각한 영향을 미치는 경우 /
ref.항공안전법 제2조 제9호 , 항공안전법 시행규칙 별표2(항공기 준사고의 범위)
사망은 항공사고발생날짜 부터 30일 이내에 그 항공사고로 인하여 사망한 경우 항공에서의 사망이다.
serious injury ( 중상 ) serious injury의 범위는 부상을 입은 날부터 7일 이내에 48시간을 초과하는 입원 치료가 필요하거나 부상 / 골절 / 내장의 손상 / 2도 이상의 화상 혹은 신체 표면의 5%를 초과하는 화상 BUT 7일 이내에 48시간을 초과하는 입원 치료가 필요한 경우에 중상이라 한다.
ref.항공안전법 시행규칙 제 7조(사망.중상의 범위) , NTSB 830,2
substantial damage ( 중대한손상 ) substantial damage란 항공기 구조 및 퍼포먼스 혹은 비행에 안좋은 영향을 주는 damage이고 , 이것은 주로 수리 혹은 장비의 교체가 필요하다.
다음의 경우에는 substantial damage에서 제외한다.
1.one eng fail (한개의 엔진고장 , 엔진덮개 포함 ) 2.bent fairing or cowling ( 페어링 혹은 카울링의 손상 ) 3.dented skin or small puncture holes in the skin ( 항공기표면의 손상 및 작은 구멍 ) 4.ground damage to rotor or prop blade ( 프로펠러의 손상 ) 5.damage to landing gear , wheel , tires , flaps , brakes , wingtips 랜딩기어 , 바퀴 , 타이어 , 브레이크 , 윙팁 등의 손상 )
accident ( 항공기 사고 ) - 사람의 사망( 해당 사고 후 30일이내를 사망으로 정의 ) , 중상( 7일이내에 48시간 초과 입원 ) 또는 행방불명 , 항공기의 파손 또는 중대한 손상 , 항공기 위치불명 / 즉시보고
NTSB 즉시 보고 사항 1.flight control malfunction 2.inability of flight crew member 3.failure of structural component 4.in flight fire 5.aircraft collision in flight 6.25,000$ 이상의 손실 7.accident 8.substantial damage
incident( 항공기 준사고 )- CFIT를 가까스로 회피한경우 , 항공기간의 거리가 500ft 미만인 경우. 항공기간 충돌이 가까스로 회피한경우 / 즉시보고
항공안전장애 - 항공기 사고 및 준사고 이외에 항공안전에 영향을 미치거나 미칠것으로 판단되는 것들. / 72시간이내 보고
항공안전장애요인 - 항공기 사고 , 항공기 준사고 , 항공안전장애 를 발생시킬수 있거나 , 발생 가능성의 확대에 기여할 수 있는 상황 상태 또는 물리적 요인 인적요인 을 말한다. / 10일이내 항공안전자율보고
좌석당 소화기 구비
6-30석 1개 , 31-60석 2개 , 61-200석 3개 , 201- 300석 4개 , 301 - 400석 5개 , 401-500석 6개 , 501 -600석 7개 , 그 이상 8개
좌석당 메가폰 구비
61-99석 1개 , 100- 199 2개 , 200 이상 3개 , 메가폰은 1개는 rearward , 1개는 forward 에 설치 하여야 한다.
좌석당 first aid kit
0-100 1개 , 101-200 2개 , 201-300 3개 , 301-400 4개 , 401-500 5개 , 501 이상 6개
좌석당 승무원 수
20석이상 50석 이하 1명 51석이상 100석 이하 2명 101석이상 150석 이하 3명 151석이상 200석 이하 4명 201석 이상 5명 50명당 1명씩 추가
emergency lights 는 cruise를 제외한 전구간에서 must be turned on 되어야 한다.
장애물제한표면이란 항공기의 안전운항을 위해 비행장 주변에 장애물의 설치가 제한되는 표면(원추표면 / 수평표면 / 진입표면 / 내부 진입표면 / 전이 표면 / 내부 전이 표면 / 착륙 복행 표면 )
수평표면의 높이는 각활 주로 높이 중 가장 높은 점을 기준으로 수직 상방 45M 수평표면 반지름의 길이(착륙대A 4000M / B 3500 / C 3000 / D 2500 / E 2000 / F 1800 / G 1500 /H 1000 / J 800)
ref.공항시설법 시행규칙 제4조 관련, 별표2(장애물 제한표면의 기준)
항행안전시설이란 유선,무선통신 , 인공위성, 불빛, 색채 또는 전파를 이용하여 항공기의 항행을 돕기 위한 시설 ADF(자동방향탐지시설)은 항행안전시설이 아님. NDB를 이용하는 항공기 계기임.
ref. 공항시설법 제2조 제 15호
TAXIWAY LIGHT(유도로등) 은 청색 BLUE LIGHT TAXIWAY CENTER LIGHT 는 GREEN LIGHT
RUNWAY CENTERLINE LIGHT(활주로 길이 1800M 3000FT 이상인 경우) 활주로 종단부터 300M (1000FT) 지점까지는 LED LIGHT 300M - 900M 는 RED & WHITE 900M 이후는 WHITE 활주로 시단부터 종단이 3000ft 남았을때 까지는 WHITE 3000ft 부터 1000ft 남을 때 까지는 RED & WHITE 1000ft 이하부터는 RED LIGHT
활주로시단등은 녹색 지향신호등(light gun signal) 이란 항공교통의 안전을 위해 항공기에 필요한 신호를 보내기 위해 사용하는 등화(SIGL)
ref. 항공안전본부 고시 , 항공등화 설치 및 기술기준 제2장(항공등화시스템)
관제권이란 비행장과 그 주변의 공역으로서 항공교통의 안전을 위하여 국토교통부장관이 지정한 공역 관제구란 지표면 또는 수면으로부터 200M 이상 높이의 공역
계기비행이란 항공기의 자세,고도,위치 및 비행방향의 측정을 항공기 계기에만 의존하는 것 (속도는 아님)
시계비행(VFR) 비행시정 및 구름으로부터의 거리 < 한국 > A) 10,000FT이상 비행시정 8,000M 구름 수평 1,500M 수직 300M B) 10000FT 미만에서 해발 3,000FT 혹은 장애물상공 1000FT 중 높은 고도 초과 비행시정 5,000M 구름 수평 1,500M 수직 300M C)해발 3,000FT 혹은 장애물상공 1,000FT 중 높은 고도 이하 비행시정 5,000M 구름 수평 1,500M 수직 300M / F ,G 공역은 지표면 육안식별 및 구름을 피할 수 있는 거리 < FAA > Ceiling 3000ft 이상 VIS 5SM 이상
경량항공기란 최대이륙중량이 600KG 이하 / 수상비행용 650KG / 최대실속속도 혹은 최소 정상비행속도가 45노트 이하 / 탑승좌석 2개 이하
ref. 항공안전법 시행규칙 제 4조(경량항공기의 기준)
초경량비행장치란 자체중량이 115KG 이하 / 좌석 1개
국내.국제 항공운송사업이란 타인의 수요에 맞춰 항공기를 사용하여 유상으로 여객 및 화물을 운송하는 사업으로써, 정기편 ,부정기편으로 구분된다.
ref.항공사업법 제2조 제 7 , 9 , 11 , 13호
부정기편 운항은 지점간 운항 , 관광비행 , 전세운송 으로 구분되어 진다.
ref.항공사업법 시행규칙 제3조(부정기편 운항의 구분)
항공기 사용사업이란 항공운송사업 외의 사업으로 항공기를 사용하여 유상으로 농약살포, 자재운반, 촬영 및 훈련 등의 사업을 말한다.
ref 항공사업법 제2조(정의) 제 15호 , 시행규칙 제4조(항공기사용사업의 사업범위)
항공기 취급업이란 항공기에 대한 급유, 화물, 수화물 하역등 지상조업하는 사업을 말한다.
ref.항공사업법 제2조(정의) 제 19호 ,시행규칙 제5조(항공기 취급업의 구분)
항공기 변경등록은 변경한 날짜로부터 15일 이내에 국토교통부장관에게 등록신청해야 한다.
ref.항공안전법 제13조(항공기 변경등록)
항공기 이전등록은 사유가 있는 날부터 15일 이내에 국토교통부장관에게 이전등록을 신청하여야 한다.
ref.항공안전법 제14조(항공기 이전등록)
항공기 말소 등록은 15일 이내에 국토교통부장관에게 말소등록을 신청하여야 하며, 다음과 같은 상황에 해당하는 경우이다.( 항공기가 멸실, 항공기를 해체 , 항공기 존재여부를 1개월이상 사고인경우 2개월 이상 확인불가 , 항공기가 외국국적으로 취득되는 경우 , 임차기간 만료 등으로 권리 상실의 경우. ) 15일 이내 말소등록을 신청치 아니하면, 국토교통부장관은 7일 이상의 기간을 정하여 말소등록을 신청할 것을 최고 하여야한다.
ref.항공안전법 제15조(항공기 말소등록 제 1항)
감항증명의 유효기간은 1년으로 한다. 다만, 항공기 형식 및 감항성 유지능력 등을 고려하여 유효기간을 연장할 수 있다.
ref.항공안전법 제23조(감항증명 및 감항성 유지) 제5항
자가용조종사 17세 , 사업용조종사 18세 , 운송용 조종사 21세 / 자격증명 취소 처분을 받고 그 취소일 부터 2년동안 자격증명을 취득할 수 없다.
ref.항공안전법 제34조(항공종사자 자격증명 등) 제 2항
항공기의 종류 - 비행기 , 헬리콥터 , 활공기 , 우주선 항공기의 등급 - 단발 다발 육상 수상 항공기의 형식 -B737 , B747 , A320
고로 vacuum 을 이용한 attitude indicator가 고장 났을 때 대체 계기로 사용가능하다.
STANDARD RATE OF TURN(표준선회율) 이란 360도 선회시 2분이 소요되는 선회율이다. 1초당 3도의 선회율을 나타낸다.
선회율(rate of turn)이란 단위시간당 선회하는 비율을 말한다. 즉 , 일반적으로 1초당 얼만큼의 선회를 이루었는지를 나타낸다.
선회반경이란(turn radius) 선회하는 반경(거리)을 나타낸다.
선회율과 선회반경은 bank angle & airspeed 에 따라 달라진다.
rule of thumb
표준선회율(standard rate of turn)의 bank angle
IAS /10 +7
200KT의 속도인 항공기의 표준선회율을 위한 BANK ANGLE 은 200/ 10 + 7 = 27도의 값을 가진다.
TAXING 중 점검은 오른쪽 회전시 BALL은 왼쪽으로 , WING은 오른쪽으로 기울여 져야한다. 왼쪽으로 회전시 BALL은 오른쪽 , WING은 왼쪽으로 기울여져야 한다.
ref. 조종사표준교재 170p , JEPPESEN PPM 2-65
SLIP AND SKID
slipping turn 이란 해당 bank angle에 비해서 rate of turn(선회율)이 낮은 상태이다. ( 원심력보다 구심력이 큰 상태 )
skidding turn 이란 해당 bank angle에 비해서 rate of turn(선회율)이 높은 상태이다. ( 구심력이 원심력보다 큰 상태 )
slipping turn 상황에서 coordinate 하기 위해서는 bank angle을 줄이거나 혹은 rudder를 통해 rate of turn을 증가시킨다.
skidding turn 상황에서 coordinate 하기 위해서는bank angle을 늘이거나 혹은 rudder를 통해 rate of turn을 증가시킨다.
lift component & 구심력과 원심력
* 항공기가 선회할 시 양력은 수직성분과 수평성분으로 나뉘게 되어 작용한다.
skid는 원심력(centrifugal force) 이 구심력(centrifetal force) 보다 더 커서 발생한다.
slip은 구심력(centrifetal force) 이 원심력(centrifugal force) 보다 더 커서 발생한다.
STALL에서의 SLIP SKID
stall 상황에서 skidding 이 slipping 보다 더 위험하다.
slipping turn 중 stall 상황이 되면 upper wing이 먼저 stall에 걸린다. 그래서 upper wing이 먼저 stall에 걸려 내려오게 되어 항공기 자세는 수평하게 된다.
skiiding turn 중 stall 상황이 되면 lower wing이 먼저 stall에 걸리고, stall 상황은 더욱 악화되어 spin을 야기한다.
이러한 이유는 slipping 혹은 skiiding turn 중 stall 시 항공기 fuselage가 항공기 날개를 blind 하므로써 부분적으로 날개의 양력을 발생시키지 못하는 상황인데 , skidding turn 시에는 항상 lower wing의 일정 부분이 blind 되기 때문에 stall에서 더욱 위험한 상황에 노출되는 것이다.
traffic pattern에서 base to final leg중 overshoot 상황을 피하기 위해 skidding turn을 하지 않도록 주의하자
고도도 낮고 속도도 낮기 때문에 base to final leg에서 skidding으로 인해 stall 이 발생한다면 recovery할 고도가 충분하지 않아 큰 사고로 이어질 가능성이 높다.
위치에너지는 운동에너지로 변환되며 이 둘의 합인 역학적 에너지는 항상 일정하다. 단 , 저항과 마찰이 없는 조건에서 일정하다.
운동에너지= 1/2 x 질량 x 속력의제곱 위치에너지= 9.8(중력) x 질량 x 높이 역학적 에너지= 운동에너지 + 위치에너지
예를 들어 , 1kg의 물체가 10m에서 떨어질 때 , 떨어지는 동안은 어느 지점에서나 역학적 에너지는 같다. 처음 지점에서 위치에너지가 100% , 운동에너지가 0%이지만 , 떨어지면서 위치에너지가 운동에너지로 변환되며 , 땅에 닿았을 때 위치에너지는 0% , 운동에너지는 100% 가 된다.
CELSIUS TO FAHRENHEIT
<온도 변환 공식> Celsius= Fahrenheit - 32 x 5/9 , Fahrenheit = celsius x 9/5 +32
SOLAR ZENITH ANGLE
solar zenith angle 이란 지구에서 측정한 태양과의 각도이다. 0도(낮12시,수직)일 때 일사량이 가장 세다. 즉, 다시말해 지표면을 높은 온도로 가열한다. solar zenith angle이 크다면 지표면에 도착하는 태양광선의 양은 줄어든다.
태양과의 거리가 길어지고 면적이 넓어짐에 따라서(y값) 지구 대기가 태양광선을 더 많이 흡수 및 반사 하기 때문이다.
ref. ac00-6b 2.6.1.2
비열(specific heat)
비열(specific heat) = 어떤 물질의 온도를 단위 온도만큼 올리는데 필요한 열량이다.
비열이 작다는 건 , 필요한 온도까지 올리는 열량이 적게 소모된다는 뜻. 비열이 크다는 건 , 필요한 온도까지 올리는 열량이 많이 소모된다는 뜻.
표를 보면 , 물은 비열이 크고 구리는 비열이 작은 걸 알 수 있듯이 비열은 물질마다 값이 각각 다르다.
이렇듯 물질이 가지고 있는 비열의 차이 때문에(대륙과 해상의 온도차이) 또는 지표면에 도달하는 태양열의 차이 때문에(위도 차이로 인한 차이) 이러한 온도 차이로 인한 지구 대기의 대류현상이 생기고 , 대류현상이 바람과 기타 여러 기상현상을 만드는 것이다. * UNEVEN HEATING
ref. ac00-6b 2-7
HEAT TRANSFER
그림에서와 같이 conduction(열전도) , convection(열대류) , radiation(열복사) 가 있다.
열복사는 열이 전자기파의 형태나 전자파로 열이 직접 물체에 전달되는 현상을 말한다. 열전도는 열이 온도가 높은곳에서 낮은곳으로 고체물질을 통하여 이동되는 현상을 말한다. 열대류는 열이 고체가 아닌 유체(물 혹은 공기)를 통해 고온에서 저온으로 이동하는 현상을 말한다.
ref. ac00-6b 2-8
LATENT HEAT ( 잠열 )
잠열( LATENT HEAT ) 이란 물질의 상태가 변화할 때 흡수 또는 방출되는 열을 말한다. 예를 들어 얼음이 녹아 물이 될 때 ( 물질이 열을 흡수 ) , 물이 얼어 얼음이 될 때 ( 물질이 열을 방출 ) 한다.
잠열의 종류는 다음과 같다.
융해열 ( 고체물질을 액체로 바꾸는데 소요되는 열 ) *열흡수
증발열 ( 물질이 기체로 변할 때 외부로 흡수하는 열 ) *열흡수
응축열 ( 기체가 엑체로 변할 때 방출되는 열 ) * 열방출
승화열 ( 물질이 승화 할 때 외부에서 들어 오는 열 ) * 열흡수
기화 - 액체가 가열 되어 기체로 변하는 현상 * 열 흡수 액화 - 기체가 냉각 되어 액체로 변하는 현상 * 열 방출 융해 - 고체가 가열 되어 액체로 변하는 현상 *열 흡수 응고 - 액체가 냉각 되어 고체로 변하는 현상 * 열 방출 승화 - 고체가 액체변화 없이 바로 기체로 변하는 현상 * 열 흡수
*플라즈마 - 기체를 높은 온도로 가열하여 물질의 원자나 분자에서 전자가 분리되어 전기적으로 중성을 띄는 상태.
albedo 알베도
* albedo ( 알베도 ) 알베도란 물체가 빛을 반사하는 정도를 나타낸다. 0-100% 로 표현한다 . 지표면은 51% 알베도를 가지고 있다. 구름은 80% 알베도를 가지며 , 20%는 흡수한다.
* 비열 ( specific heat ) 비열이란 물질 1g의 온도를 1도 올리는데 필요한 열량을 말한다. * 잠열 ( latent heat ) 잠열이란 물질의 상태변화에 필요한 열량을 말한다. * 현열 ( sensible heat ) 물질의 상태변화가 없이 온도를 올리거나 내리는데 사용하는 열량 .
wake turbulence 란 항공기의 wingtip voltex 형성으로 인해 생성된 터뷸런스를 말한다. 이 wake turbulence는 항공기가 HIGH AOA, CLEAN , SLOW , HEAVY 상태일 때가 가장 강력하다. 즉, 이착륙시에 가장 강한 WAKE TURBULENCE를 생성한다. 대형항공기를 뒤 따르는 소형 항공기들은 항상 이 WAKE TURBULENCE를 주의 하여야 한다.
wake turbulence는 통상 3노트의 바람세기를 가지며 , 항공기 좌우측으로 불어나가는 경향성이 있다. 그리하여 light quatering tailwind 일 때 항적을 따라 가장 오래 잔류하게 된다.
순항중에 wake turbulence를 피하기 위해선 최소 1000ft의 분리간격을 유지해야 한다. sink rate는 대략 수백fpm을 가진다.
a.착륙한 대형항공기 뒤에서 착륙하는 소형항공기는 대형항공기의 glide path 보다 높게 접근해야 한다. b.이륙한 대형항공기 뒤에서 착륙하는 소형항공기는 대형항공기의 lift off 지점보다 앞에서 touch down 해야한다. c.착륙한 대형항공기 뒤에서 이륙하는 소형항공기는 대형항공기의 touch down보다 뒤에 lift off 해야한다. d.이륙한 대형항공기 뒤에서 이륙하는 소형항공기는 대형항공기의 lift off 지점보다 먼저 lift off 해야한다.
AIRCRAFT WEIGHT CATEGORY
FAA 와 ICAO 가 구분하는 기준이 다르다. 위 표를 참고한다.
<FAA>
HEAVY 300,000파운드 이상 혹은 136,000KG 이상 LARGE 300,000 파운드(136,000KG) 미만 혹은 18,600KG(41,000파운드) 초과 SMALL 41,000파운드(18,600KG) 이하
<ICAO>
HEAVY 136,000KG 이상 MEDIUM 7000KG 초과 136,000KG 미만 LIGHT 7000KG 이하
<한국>
HEAVY 115,600KG 이상
MEDIUM 18,600KG 이상 115,600KG 미만
LIGHT 18,600KG 미만
GROUND EFFECT
지면효과(ground effect)란 항공기의 이착륙 단계에서 중요한 고려요소이다.
항공기가 지면에 가까워 짐에 따라 지면이 공기의 흐름을 방해하여 wingtip voltex의 크기를 줄여 induced drag를 감소시켜 lift가 증가하는 현상이다. wingtip voltex에 의해 날개를 지나는 공기의 흐름이 relative wind의 방향을 downwash 하게 만드는데 지면이 날개의 공기의 흐름(upwash , downwash)을 방해하여 wingtip voltex가 작아지고 , 그에 따라 relative wind의 방향이 적게 downwash 하게 됨에 따라 induce drag가 감소하고 lift가 증가하는 것이다. 통상 wing span 높이에서 ground effect를 받기 시작한다.
이륙시 ground effect가 사라지면서 induced drag 증가로 인해 항공기 performance가 감소하는 현상을 느낄 수 있다. 정해진 lift off 속도 이하에서 이륙을 하게 된다면 , 지면에 다시 내려앉는(settle back) 현상을 경험할 수도 있다.
이륙시 GROUND EFFECT를 벗어날때 a. 동일한 양력계수를 유지하기 위한 AOA 증가 필요 b. 유도항력이 증가하므로 필요한 추력 증가 c. downwash의 증가로 인해 순간적인 nose up moment가 발생 그로인한 안정성 감소 d. 정압(static pressure)의 감소로 IAS(indicated airspeed) 증가
착륙시에는 ground effect로 인하여 양력이 증가함에 따라 항공기가 지면에 touch down 하지 못하고 floating 하는 현상을 경험할 수 있다.
음속은 온도에 비례한다. 온도가 내려가면 음속도 내려간다. 해수면에서의 음속이 TAS 661kt 라면 FL 380에서는 TAS 574kt 이다.
항공기가 음속을 넘는 비행을 할때 여러 항공역학적인 특성이 나타난다.
마하 0.75-마하1.2(천음속)의 속도영역을 비행시 mach tuck이 발생한다.
발생기전은 항공기가 임계마하수(critical mach number)에 도달하게 되면 날개 위를 지나는 공기의 속도가 부분적으로 음속을 넘게 된다 - 이때 shock wave와 airflow separation이 발생한다. * buffet은 airflow seperation이 horizontal stabilizer에 일어날 때 나타난다 .
또한 임계마하수보다 10% 가 높은 속도에서 drag는 급격히 증가한다. ( drag divergence drag rise )
-이 shock wave 뒤로 흐르는 공기일부는 에너지를 잃고 분리되어 seprates 되고 turbulent 하게 되며 이 shock wave에 따른 항력을 wave drag라고 한다.
- 이 wave drag는 많은 항력을 발생시켜 양력을 줄인다.
-wave drag가 커질수록 꼬리날개의 downwash도 줄이고항공기 압력중심( center of pressure )의 위치를 뒤 쪽으로 이동시켜 mach tuck 현상이 나타나는 것이다. ( 임계마하수를 넘긴 속도에서 속도가 증가하면서 cp는 계속해서 뒤로 이동한다. )
-air flow seperation이 항공기 꼬리날개에서 일어나면 elevator에까지 영향을 미쳐 elevator는 dead air 영역에 들어가 elevaor가 제 역할을 하지못하게 되고, 동시에 항공기는 elevator의 사용이 제한되고 , shock wave에 의한 center of pressure가 뒤쪽으로 이동되어 mach tuck 현상이 나타난다. mach tuck 현상으로 하강하게되면 항공기 속도는 더욱 증가하여 mach tuck 현상이 더욱 가속화 되어진다.
이러한 mach tuck 을 방지하기위해 항공기는 stabilizer 와 elevator를 장착하는 대신 stabilator를 장착한다.
또한 elevator에 voltex generator를 부착해 공기흐름의 분리를 지연시키고, 공기흐름에 에너지를 부여한다. 혹은 이 airflow separation에 영향이 없는 T-tail 항공기를 사용한다.
여담으로 stabilator의 단점은 예민한 조종성이다. 항공기 조종을 더욱 어렵게 만든다. 이를 보완하고자 fly by wire 혹은 anti servo tab(stabilator가 움직이는 방향으로 더
항공기의 축은 3가지로 구분 짓는다. 가로축(lateral axis) 세로축(longitudinal axis)수직축(vertical axis)
가로축(LATERAL AXIS)
가로축(lateral axis)에 대한 운동은 pitching by ellevator / 가로축(lateral axis)에 대한 안정성은 longitudinal stability이다. pitching은 horizontal stabilizer에 있는 elevator 조작으로 이루여지며, elevator 조작에 따른 chord line의 변화로 AOA가 변화되어 lift 의 증감에 따라 pitching 현상이 이루어진다.
세로축(LONGITUDINAL AXIS)
세로축(longitudinal axis)에 대한 운동은 rolling by aileron /세로축(longitudinal axis)의 대한 안정성은 lateral stability이다. rolling은 aileron 조작에 의해 이루어지며 , 선회하는 방향의 aileron이 올라가고(CHORD LINE 변화에 따른AOA감소) , 반대방향의 aileron이 내려가면서(AOA증가) 양 날개의 lift 차이에 의한 rolling 현상이 이루어진다.
수직축(VERTICAL AXIS)
수직축(vertical axis)에 대한 운동은 yawing by rudder / 수직축(vertical axis)에 대한 안정성은 directional stability이다. *항공기의 운동은 무게중심(center of gravity)를 기준으로 이루어진다. *moment = weight x arm
세로 안정성(longitudinal stability)
세로안정성(longitudinal stability)란 가로축(lateral axis)에 대한 안정성이다. 위 그림에서와 같이 horizontal stabilizer(수평안정판)가 항공기 nose 와 상반되는 aerodynamic force를 발생시켜 세로 안정성을 부여한다.
forward cg 일수록 longitudinal stability가 좋아진다. 더욱 긴 arm의 값때문에 moment가 더 크게 발생하기 때문이다. 반대로 aft cg 는 작은 moment 때문에 longitudinal stability가 낮다.세로안정성(longitudinal stability)의 영향을 미치는 요소는 4가지이다. 1. cg와 cp의 위치 상관관계 2. horizontal stabilizer의 위치와 크기 3. thrust line ( 추력선 ) 4. canard wing ( 카나드 윙 )
a. cp(center of pressure)와 cg(center of gravity)의 위치 . cp가 cg보다 뒤에 위치하여야 세로 안정성이 확보된다. cp가 cg보다 앞에 있다면 , 받음각(AOA)이 증가함에 따라 cp는 앞으로 이동하므로 받음각(AOA)이 더 커지려고 하는 피치 모먼트가 발생하기 때문에 세로 안정성이 떨어진다.b.수평 안정판의 위치 와 면적 . horizontal stabilizer(수평안정판)이 클수록 , cg에서 거리가 멀수록 moment가 크게 발생함으로써 longitudinal stability(세로 안정성)이 증가한다. 세로안정성에서 가장 중요한 요소가 horizontal stabilizer이다. 수평안정판은 항공기 날개 에어포일과 상반되게 역 캠버 형태를 가진다. 이로 인해 수평안정판(horizontal stabilizer)에서는 tail down force가 발생하여 pitch up moment 가 생기고 CG가 CP보다 앞에 있으므로 pitch down moment가 생성되어 이 두 moment가 균형을 이뤄 longitudinal stability를 가지는 것이다.
c. 항공기 속도 . pitch up 상태로 인해 항공기 속도가 감소하면 수평안정판(longitudinal stability)의 tail down force가 감소하여 pitch up moment가 약해져 pitch down 하게 되어 수평자세로 돌아오게 된다. pitch down상태에서 항공기 속도가 빨라지는 경우에는 tail down force가 증가하여 pitch up 하게 되어 수평자세로 돌아오게 된다.d. 추력 . 추력이 증가하면 내리흐름(downwash)의 증가로 horizontal stabilizer의 tail down force 가 증가하여 pitch up moment를 발생시킨다. 추력이 감소하면 내리흐름(downwash)의 감소로 tail down force도 감소하여 pitch down moment를 발생시킨다.e. 추력선(thrust line) . ( 1. 추력증가에 따른 tail down force의 증가 2. 추력 증가시 cg와 추력선의 상하 위치 상관관계에 따른 pitch moment ) 추력선이 cg보다 아래에 있다면 추력증가 시 pitch up moment 발생하고 ( 추력 증가에 따른 tail down force 의 증가로 nose up + below cg thrust line 으로 인한 nose up 으로 세로안정성 bad ) 추력선이 cg의 위치와 같다면 추력에 따른 pitch moment는 발생하지 않는다. 추력선이 cg보다 위에 있다면 추력증가 시 pitch down moment가 발생한다. ( 추력 증가에 따른 tail down force 증가로 nose up + above cg thrust line 으로 nose down 으로 세로 안정성 good )
가로 안정성(lateral stability)이란 logitudinal axis(세로축)에 대한 안정성이다. 즉, roll 안정성이라고 한다. 가로 안정성을 증가 시키는 요소는 다음과 같다. 1. 상반각(dihedral) 2. 후퇴각(sweep back) 3. high & low wing(고익 저익) 4. 용골효과(keel effect) 5.무게분포(weight distribution) 이 있다.
a.상반각(dihedral)
상반각은 가로 안정성을 부여하는 요인 중 비중이 크다. 날개의 상반각을 주어 의도치 않은 roll 현상이 발생했을 시 , 다시 roll out 하게 안정성을 부여한다. 상반각(dihedral)이란 날개뿌리보다 날개 끝이 위에 위치하는 각도를 칭하는 것.
사진에서와 같이 의도치 않은 roll 현상이 발생 했을때 , 기울여진 쪽 날개의 받음각(AOA)이 더 크므로 다시 ROLL LEVEL 하게 된다. 이처럼 상반각을 이용하여 lateral stability를 가질 수 있다.
b.후퇴각(sweep back) 과 고익기(high wing) , 저익기 (low wing)
후퇴각(sweep back)은 lateral stability(수평안정성)을 좋게 한다. 대략 10도의 후퇴각은 1도의 상반각의 효과를 가져온다. 후퇴익 항공기가 roll 하게 되면 아래로 내려간 쪽의 날개는 상대풍이 더 수직인 각도로 날개 전면에 작용하게 되고 , 그로인해 더 많은 양력이 생성되어 roll out 하게 된다.
고익기(high wing)는 저익기(low wing)에 비해 약 5도의 상반각 효과를 더 가져온다. 그래서 고익기 항공기가 하반각 날개를 장착하게 된다 할지라도 lateral stability를 취할 수 있다. ex.mc douglas C-17
ref. pm2 49p , phak 5-18
c.keel effect(용골효과)
고익기(high wing)에서 나타나는 특성으로 weather vane effect 라고도 한다. 배의 keel과 마찬가지로 이 용골효과는 항공기에도 적용된다. 항공기의 CG 위쪽부분이 keel area 이다. 배를 거꾸로 뒤집어 놓은 모양이라고 생각해봐도 된다. 항공기가 한쪽 방향으로 slip 하였을때 , keel area가 넓을 수록 수평안정성이 확보된다. 이러한 복원력이 생성되는 구역이 keel area인 것이다. 상대풍이 keel area에 부딫히며 복원력이 생성되어 다시 평형상태를 유지한다. keel effect는 진자의 운동과 마찬가지로 용골의 위치에 따른 중력의 영향 과 용골의 무게중심에 의해 원래 상태로 돌아오려는 복원력을 형성한다.
ref. 조종사 표준교재 2.4.3 , jeppesen ppm 3-32
방향안정성(directional stability)
방향안정성이란 항공기의 vertical axis(수직축)에 대한 안정성이다. 1. 수직안정판 2. 후퇴익 3. DORSAL FIN 4. SPOILER AFTER LANDING 5. weather vane effect 이 5가지가 방향 안정성에 기여한다. 방향안정성에 가장 큰 역할을 하는 것은 vertical stabilizer (수직 안정판) 이다 . 이 수직안정판(vertical stabilizer) 이 항공기의 기수를 다시 원래대로 복구시키려는 yawing moment를 만들어 낸다. 초기단계에서 항공기가 좌측 혹은 우측으로 기수가 변경되었을 때 수직안정판의 한면( 왼쪽기수변경에서는 오른쪽 면) 이 약간의 받음각이 형성되어져 yawing moment를 만들어 다시 원래대로 복구되어진다. 수직안정판(vertical stabilizer)가 뒤 쪽에 위치할 수록 , 면의 크기가 클 수록 방향안정성은 증대된다.
위 그림과 같이 후퇴익(swept wing) 또한 방향 안정성(directional stability)에 기여한다. 상대풍의 영향을 받는 양쪽날개의 면적 차이 때문에 양력(lift)가 서로 달라지게 되고 , 양력(lift)가 달라짐에 따라 유도항력(induced drag)도 달라지게 되어 결과적으로 틀어진 기수를 원래대로 복구 시키는 yawing moment를 발생시켜 방향안정성에 기여하게 된다. * 후퇴익은 플랩의 효과를 감소시킨다.
ref. 조종사표준교재 32p-33p , jeppesen ppm 3-36-37
수평안정성과 방향안정성의 상호작용
수평안정성과 방향안정성의 상호작용으로 인해 일어나는 현상은 두가지가 있다. 바로 dutch roll 과 spiral instability
더치롤 현상은 항공기에서 자연스럽게 발생하는 현상이다. 항공기가 한쪽 방향으로 롤링하는 중 다른쪽 방향으로 요잉이 일어나는 이러한 일련의 과정이 위상차이를 가지며 나타는 현상이다. 이 현상은 수평선에 8자모양을 그리는 형상으로 나타난다.
더치롤 현상은 상반각의 효과가 방향안정성보다 클때 두드러진다.
기전을 설명하자면 오른쪽으로 롤링이 발생할시 오른쪽으로 사이드 슬립이 발생 - 상반각의 효과로 인해 오른쪽 날개에서 lift가 더 크게 발생하고 항력도 더 크게 발생함 - 오른쪽 날개의 lift가 커짐에 따라 항공기는 roll out을 하려함 - 이시점에서 vertical stabilizer에서는 오른쪽으로 양력이 발생하여 기수를 왼쪽으로 향하게 하려는 moment 발생 - 꼬리날개가 기수를 정렬하려고 할때 , 항공기는 다시 왼쪽으로 roll 발생 - 여기서부터는 위의 일련의 과정들이 반복함에 따라 8자를 그리며 더치롤이 지속되어진다.
기본적으로 항공기는 dutch roll 경향보다 spiral instability 를 더 크게 가지는것이 바람직하여 이토록 설계한다. yaw damper 기능을 이용하여 duchroll의 현상을 방지하며 자이로와 가속계 (gyroscope 와 accelerator)를 이용한다.
나선불안정성(spiral instability)는 정적 방향안정성이 수평안정성보다 강할때 나타나는 특성이다. 항공기가 sideslip이 발생했을때 강한 정적 방향안정성이 항공기 기수를 변화된 상대풍에 맞추어 정렬하려고 지속되는 yaw moment를 발생함으로써 또한 yawing에 따른 roll현상이 점진적으로 강화되어 나선 불안정성이 생기는 것이다. 만약 수평안정성이 정적 방향안정성보다 크거나 비슷하다면 이러한 나선 불안정성은 줄어들게 된다.
ASPECT RATIO란 날개길이(WING SPAN)와 평균시위길이(CHORD)의 비율이다. ASPECT RATIO는 LIFT/DRAG 특성에서 중요한 요소이다. 같은 받음각(AOA)일때 , ASPECT RATIO가 클수록 WINGTIP VOLTEX가 적어진다. 적은 VOLTEX가 적은 INDUCED DRAG를 만든다. 따라서 ASPECT RATIO가 클수록 LIFT/DRAG RATIO도 커진다.
대부분의 훈련용 항공기나 GENERAL AVIATION 항공기는 높은 ASPECT RATIO의 날개를 채택하였다. 특히 , 높은 받음각(AOA)상태인 상승기동에서 큰 ASPECT RATIO가 좋은 항공기 퍼포먼스를 보여준다.
하지만 ASPECT RATIO를 마냥 크게 할 수 없다. 날개 무게가 증가하므로 WING LOAD가 크게 작용된다. 즉, 고속비행에서 날개의 구조적 강도에 불리하며 , 또한 기동성이 감소한다.
큰 ASPECT RATIO의 장점: induced drag의 감소로 lift 증가 , aspect ratio가 증가하면 양항비(lift-drag ratio)도 증가 단점: 항공기 날개 구조적 안정성 낮음(bending stress 증가) , 날개 무게 증가 , 기동성 저하
참고로 양력은 날개 뿌리부분에서 가장 크게 발생하며 , 날개 끝으로 갈수록 양력이 적게 발생된다. 이 양력발생의 분포도를 이용하여 만든 날개가 타원형날개(ELLIPTICAL WING) 이다.
ref.조종사표준교재2.5 , PM2 22p-24p , jeppesen ppm 3-8
TAPER RATIO(테이퍼 비)
TAPER RATIO란 날개 뿌리 시위 길이와 날개 끝 시위길이의 비율이다. taper ratio가 1이면 , 직사각형의 날개형태이다.
TAPERED WING은 날개무게를 줄이고 , INDUCED DRAG를 감소 시킨다. 특히, 고속에서의 항력감소가 특징이다.
WINGTIP VOLTEX가 작게 발생하여 INDUCED DRAG를 적게 발생시킨다.
테이퍼비가 크다는건 직사각형 형태에 가깝다는 것(rectangular wing) . 테이퍼비가 작다(TAPER WING)는건 작은 WINGTIP VOTEX 로 유도항력이 감소해 양력이 증가. 테이퍼 형태에 따른 날개무게 감소. 또한, WING ROOT의 강도가 좋고,연료를 더 많이 탑재할 수 있다.
ref.조종사표준교재2.5 , PM2 22p-24p , jeppesen ppm 3-8
날개형상의 종류( WING PLANFORM )
elliptical wing(타원형)= 날개의 양력발생분포도에 따라 고안된 형태. 아음속 비행에서 가장 이상적인 날개 형태. but 스톨에 취약하다( full stall 이전까지 warning이 거의 없다.) 제작이 어렵다.
regular wing(rectangular wing) = wing root에서 먼저 실속이 발생하기 때문에 타원형 날개보다 stall에 안정적이다. 또한 wing root가 먼저 stall 되므로 aileron 조작도 용이하다.
taper wing= elliptical wing 과 rectangular wing을 혼합한 형태로 induced drag를 최소화 하면서 stall warning에 안정성도 취했다. 특히, 고속에서의 drag감소가 특징이다. 날개의 무게 또한 줄어듬. 제작도 용이하다.
sweepback wing = 고속비행에 적합한 형태. 임계마하수(critical mach number)를 높인다. but stall speed를 높이고 , wingtip에서 스톨이 먼저 일어난다. stall 상태에서의 aileron 조작이 어렵다. * 후퇴익의 leading edge slat과 slot , leading edge flap의 효과는 trailing edge flap보다 크다. 공기흐름의 패턴을 더욱 바꾼다.
forward swept wing = sweepback wing과 마찬가지로 임계마하수를 크게한다. wingtip에서 stall이 먼저 발생하지않는다. 그러나 날개를 비트는 경향이 sweepback wing 보다 크다. 이 경향성이 항공기 구조적 문제를 야기시킨다.
delta wing = 음속을 넘는 속도에서는 60도이상의 후퇴각을 주어야하는데 이는 구조적 안정성을 낮춘다. 그래서 고안된 형태. 초음속 비행에 적합하며, 저속에서 의 유도항력이 크다. 이착륙시에 high speed가 필요해 상업용 항공기에 부적합하다.
*canard(귀날개) = 저속에서의 세로안정성(longitudinal stability)을 확보하기 위해 카나드를 항공기 노즈 부분에 설치하기도 한다. canard는 horizontal stabilizer와 다르게 날개와 같은 위로 양력을 발생시킨다. 그리하여 공기역학적으로 유리하다. 또한 날개보다 낮은 받음각(lower AOA)에서 STALL 현상이 일어나게 설계함으로써, 날개가 STALL되기 전에 NOSE DOWN을 만들어 안정성을 가진다.
후퇴익(sweepback wing)
chord line 에 평행한 사진속의 검은 부분에서만 공기는 가속하게 된다 . 후퇴익은 이 평행하게 흐르는 기류의 양을 줄임으로써 공기를 덜 가속시키고, 이것이 임계 마하수를 높인다. 항공기 동체보다 항공기 날개 윗면이 음속에 먼저 도달하게 된다. 그 이유는 압력이 낮은 항공기 윗면(베르누이)의 공기가 가속하게 되면서 음속에 먼저 도달하기 때문. 이것을 임계마하수(critical mach number)라고 한다. 후퇴익은 이 임계마하수를 높인다. 후퇴익은 날개윗면을 지나는 공기의 가속도를 줄이고, 이것이 임계마하수를 높이는것이다. 또한 후퇴익은 날개 끝에서부터 실속이 일어나게 되어 실속 상태에서 aileron의 조작이 어렵다.
후퇴익의 효과는 다음과 같다.
1. 임계마하수를 높인다. 2. directional stability에 기여한다. ( 기수가 slip side 쪽 날개를 가림 ) 3. Lateral stability에 기여한다 . ( 상반각 효과를 가짐 ) 4. 임계마하수를 높이면서 drag divergence의 속도도 높인다. 5. 천음속구간에서 조종성을 유지시켜준다. 6. 30도 이상의 후퇴익이 효과적이다 7. 마하 2 이상의 속도에선 60도 이상의 후퇴익이 효과적이다.
* 후퇴익에서 leading edge의 high lift device는 trailing edge의 high lift device보다 훨씩 효과적이다. * 후퇴익의 wingtip에서 shock stall 이 발생하면 날개의 cp는 inward forward로 이동한다.
wing washout or wing twist 란 항공기 날개의 양력발생 분포를 의도적으로 줄여나가 wingtip에서 적은 양력을 발생시키게 하는 것이다. 그림에서와 같이 입사각(the angle of incidence)을 wingroot에서부터 wingtip까지 점차 줄여나가 wing root에서 날개의 받음각(AOA)가 크고, wingtip으로 갈수록 받음각(AOA)이 적어진다. 이러한 날개의 특성은 스톨이 wingroot에서부터 발생하게 함으로써 stall 상태에서의 aileron 조종성을 증가시켜준다. 또한 wingroot에서 발생한 airflow seperation이 꼬리날개에 buffet 현상을 일으키므로써 stall warning의 역할도 한다.
INDUCED DRAG를 줄이는 방법 1. TAPERED WING OR ELLIPTICAL WING 2. HIGH ASPECT RATIO 3. WING TWIST( Wing washed out 이랑은 다름) 4. WINGLET
lift/drag ratio 란 양력 대 항력의 비율을 말하는 것이다. 또한 양력계수를 항력계수로 나눈 값과 같다. 양력과 항력 공식을 참조해보면 알 수 있다. 양항비가 크면 1. 장거리 운항에 적합하고 , 2. 항공기무게를 크게 늘릴 수가 있다.
L/D MAX
L/D MAX 란 양항비가 최대가 대는 지점의 속도이다.
PARASITE DRAG와 INDUCED DRAG의 합이 최소가 되는 지점. 즉 TOTAL DRAG가 최소 값을 갖는 속도이다.
이 L/D MAX는 딱 한지점에서만 존재한다.
이 L/D MAX지점에서 받음각이 더 크게 혹은 더 작게 변화하면 항력은 증가한다.
LEVEL FLIGHT을 하는 조건으로 표를 참고하면 된다. 낮은 속도에서는 높은 받음각으로 인해 INDUCED DRAG가 크고 , 높은 속도에서는 빠른 속도로인한 PARASITE DRAG가 크다 .
즉 받음각은 INDUCE DRAG의 증감을 가져오고 , 항공기 속도는 PARASITE DRAG의 증감을 가져온다.
프롭 항공기는 L/D MAX에서 maximum glide range를 얻을 수 있다. 항공기 무게와 상관없이 항상 같은 glide performance를 제공한다.
GA 항공기에서 L/D MAX 속도보다 낮은 속도는 reverse command 지역이다. 즉, pitch for airspeed , power for altitude
L/D MAX 속도보다 높은 속도에서는 pitch for altitude , power for speed 이다.
L/D MAX
제트 항공기
1. BEST ENDURANCE SPEED ( 최대 운항시간을 확보하는 속도 )
best endurance speed는 fuel flow가 최소인 속도이다
2. BEST CLIMB ANGLE SPEED ( 최고 상승각도의 속도 )
3. BEST GLIDE RANGE SPEED ( 무동력일 경우 가장 먼거리를 이동하는 속도 )
* 제트 항공기에서 L/D MAX 이상의 속도에서 maximum rate of climb 속도가 나온다. 최대 상승률
* 제트 항공기에서 L/D MAX 속도는maximum climb angle 속도이다. 최대 상승각
* 제트 항공기에서 L/D MAX 이상의 속도에서 BEST RANGE 속도가 나온다.
프로펠러 항공기
1. BEST RANGE SPEED ( 최대운항거리 속도 )
specific range가 최대일때의 속도이다. specific range란 단위연료무게당 이동할수 있는 거리이다.
시간당연료소모율/시속이 최대 값일 때이다.
2. BEST GLIDE RANGE SPEED ( 무동력에서의 최대거리 확보하는 속도 )
ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/ldrat.html , Airplane Flying Handbook, 4–3, Aerodynamics for Naval Aviators, p. 32–33, Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge, 5–5 through 5–6
