FLYERS

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/VirtualAero/BottleRocket/airplane/bernnew.html

양력(lift)이란 유체(물이나 공기)의 흐름방향(flow direction aka relative wind)에 대해 수직으로 작용하는 힘이다.

*상대풍(relative wind)이란 항공기 진행방향(flight path)과 정반대 되는 방향. lift는 relative wind에 수직으로 발생하고, drag 때문에 total aerodynamic force는 약간 뒤쪽으로 발생한다.
즉 , 양력은 1. relative wind 2. flight path 의 수직으로 발생
즉 , 항력은 1. relative win 2. flight path 의 반대방향으로 발생

부력은 유체나 물체가 정지해 있어도 생성되는 힘이지만, 양력은 유체나 물체중 하나는 흘러야 한다. 즉, 유체 혹은 물체의 움직임이 필요하다는 차이점이 있다.


양력은 아래와 같은 이유로 생성된다.
a) 뉴튼의 제3법칙(작용. 반작용)
b) 날개 윗면과 아랫면의 압력차(베르누이의 정리에 의해 유체의 속도가 빨라지면 압력 감소)

추가적인 양력은
a) 코안다 효과
b) 마그누스 효과
등에 의해 생성된다.

양력 발생의 원리에 잘못된 이론 몇 가지를 알아본다.
a. 벤츄리 효과(ventury effect)
b. 동시 통과 이론(equal transit time)
c. 물수제비 이론(skipping stone)

정확한 양력의 계산은 나비에-스토크스 방정식으로 구할 수 있지만 , 아직 풀리지 않은 난제이며 , 정확한 해가 없어 근삿값으로 유추해볼 수 있다.
나비에-스토크스 방적식이란 뉴튼의 제2법칙(f=ma)에 유체의 압축성과 점성을 고려한 식이다.
유체의 점성을 고려하지 않고 압축성만 고려한다면 오일러 방정식(f=ma에 유체의 압축성을 고려한 식) 이 적용된다.
참고로 속도는 세기와 방향성을 가지며, 속력은 세기만 가진다.

양력공식

CL=양력계수
S=날개단위면적
P=공기밀도
V=항공기속도

양력계수란 양력(lift)을 받음각(AOA)에 따라 측정한 값이다. 풍동실험을 통해 값이 산출되며, 익형(AIRFOIL)의 형태에 따라 값이 달라지므로 , 각각의 익형(AIRFOIL)마다 풍동실험을 통해 양력계수를 산출한다. 즉, 조종사는 받음각(AOA)을 변화시키므로써 양력계수(CL)를 변화시킬 수 있다.

200mph이하의 속도에서는 양력계수의 값이 꽤 정확하지만 , 200mph이상 혹은 음속의 속도에서는 공기의 압축성 때문에 값이 부정확해진다. 또한, 공기의 점성이 풍동실험의 조건과 크게 다르다면 양력계수 또한 부정확한 값이 될 수 있다.

ref.https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/liftco.html , JEPPESEN PPM 3-6

차례대로 하나씩 살펴본다.

뉴튼의 제3법칙(작용. 반작용):항공기 날개(airfoil)를 지나는 air flow의 방향이 아래로 휘어지게 되고(날개 airfoil 형태 혹은 AOA에 따라 공기 흐름의 방향이 아래쪽으로 흐르게 된다), 그(DOWNWASH)에 대한 반작용으로 위로 작용하는 힘이 발생하여 양력이 발생한다.

ref.https://wright.nasa.gov/airplane/newton3.html

베르누이의 정리: 결론부터 말하자면 양력을 발생시키는 원리로써는 불완전한 이론이다. 벤츄리 관내에서만 증명된 이론이다. 하지만 에어포일을 지나는 유체의 압력 차이를 설명할 수 있는 이론이다.

베르누이의 정리란 질량 보존의 법칙을 유체역학에 적용한 것이다. (정압(static pressure) + 동압(dynamic pressure) = 총 압(total pressure) 총압은 항상 일정하다는 방정식

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong3.html

이를 증명하는 실험이 벤츄리관 실험이다.
벤츄리관 실험: 총 압(total pressure)이 항상 어느 지점에서나 같아야 하므로, 면적이 좁은 ventury throat(사진)에서는 유체의 속도가 빨라지므로써 총압(total pressure)이 같게 되는 결과 값을 나타낸다.

벤츄리관 실험의 결론: 유체 속도가 빠르면 압력이 낮다.

참고로 ventury effect를 이용한 항공 계기는 pitot tube가 있다.

이 베르누이의 정리는 양력을 설명함에 있어서 한계가 있다.
A) The theory is based on an analysis of a Venturi nozzle. But an airfoil is not a Venturi nozzle.
항공기 날개 에어포일 주변의 공기는 벤츄리관처럼 갇혀있지 않다.
B) The Venturi analysis cannot predict the lift generated by a flat plate.
익형(airfoil) 형태가 아닌 평평한 물체에서의 양력 설명을 할 수 없다. 라이트 형제의 초기 비행기는 곡률(camber)이 0 였지만 양력이 발생한다.
C) This theory deals with only the pressure and velocity along the upper surface of the airfoil. It neglects the shape of the lower surface. 항공기 날개 윗면의 익형(airfoil) 형태에 따라 벤츄리 효과가 일어난다는 것인데, 항공기 날개 아랫면도 양력 발생에 영향을 끼친다.

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong3.html

추가적인 양력을 발생시키는 a) 코안다 효과 b) 마그누스 효과를 살펴본다.

코안다 효과(coanda effect)란 제트 유체가 물체 표면을 따라 더욱 달라붙어 흐르려고 하는 경향성이다. 제트 유체란 주변 흐름보다 더 빠른 유체의 흐름을 말한다.
이것은 베르누의 정리(속도가 빠르면 압력이 낮아지고, 속도가 느리면 압력이 높아진다)와 관련이 있다.

원리는 물체의 윗면에서 제트 유체가 흐르면 상대적 저기압이 되고 상대적으로 고기압인 물체 상부 주변의 공기가 제트유체를 누르면서 제트유체가 물체에 달라붙어 흐르려는 경향성을 가지는 것이다.
예를 들어 입으로 바람을 부는 행위 , 헤어드라이기 등을 생각하면 이해가 쉽다. 코안다 효과의 실생활에서의 활용은 다이슨 에어 랩, 무풍 선풍기 등이 있다.

코안다 효과(coanda effect)를 이용하여 만든 항공기 보잉사 YC-14 항공기, 안토노브 an-72가 있다.
코안다 효과를 이용하여 항공기 날개에 수직적인 힘을 추가할 수 있고, 상대적으로 더 높은 AOA에서도 흐름 박리(airflow separation)를 더 지연시키는 효과가 있다.

마그누스 효과(magnus effect)란 코안다 효과와 마찬가지로 베르누이의 정리가 기반이 되는 현상이다.
유체 속을 회전하며 나아가는 물체의 회전 방향은 저기압 , 반대방향은 고기압이 형성되고, 이로 인해 수직으로 발생하는 힘이 magnus force이다.

마그누스 효과(magnus effect)를 활용하여 나는 비행기 실험.

양력 발생과 관련하여 잘못된 이론들을 살펴본다.

a. 벤츄리 효과(ventury effect)

위에서 설명했듯이 베르누이의 정리에서의 벤츄리 효과는 양력을 설명함에 있어서 한계가 있다.
A) The theory is based on an analysis of a Venturi nozzle. But an airfoil is not a Venturi nozzle.
항공기 날개 에어포일 주변의 공기는 벤츄리관처럼 갇혀있지 않다.
B) The Venturi analysis cannot predict the lift generated by a flat plate.
익형(airfoil) 형태가 아닌 평평한 물체에서의 양력 설명을 할 수 없다.
라이트 형제의 초기 비행기 혹은 곡률(camber)이 0 인 항공기도 양력이 발생한다.
C) This theory deals with only the pressure and velocity along the upper surface of the airfoil. It neglects the shape of the lower surface. 항공기 날개 윗면의 익형(airfoil) 형태에 따라 벤츄리 효과가 일어난다는 것인데, 항공기 날개 아랫면도 양력 발생에 영향을 끼친다.

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong3.html

b. 동시 통과 이론(equal transit time)

베르누이 정리를 바탕으로 한 이론이다. 항공기 윗면이 곡률(camber)로 인해 아랫면보다 길이가 길어 속도가 빠르다는 이론으로 틀린 이론이다.

풍동실험에서의 증명.
항공기 앞전(leading edge)에서 갈라진 airflow는 항공기 뒷전(trailing edge)에서 만나지 않는다.

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/VirtualAero/BottleRocket/airplane/wrong1.html

c. 물수제비 이론(skipping stone)

공기 분자가 날개의 아랫면에 부딪혀 양력이 발생한다는 이론이다.
a) his theory is concerned with only the interaction of the lower surface of the moving object and the air.
단지 날개의 아랫면의 상호작용만을 다루었다.
b) Because this theory neglects the action <--> reaction of molecules striking the upper surface.
날개의 윗면에서도 분자의 상호작용이 있는데 무시한 이론이다.

하지만 특정 조건에서는 맞는 이론이다. 고속의 항공기가 고고도의 저밀도 상공을 지날 때에는 성립된다. 예를 들어 스페이스 셔틀이 10,000 mph(초음속)에서 지구 대기권에 들어오려고 할 때는 성립한다. 지구 대기는 고밀도이기 때문에.

ref.https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/VirtualAero/BottleRocket/airplane/wrong2.html

CP(center of pressure) 란 항공기 날개 에어포일의
압력 중심점이다.

AOA가 증가하면 CP는 앞으로 이동
AOA가 감소하면 CP는 뒤로 이동한다.
FLAP을 전개하면 CP는 후방으로 이동한다

ref. 조종사 표준교재 14p-16p , https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/cp.html

참고로, 보통의 항공기에서 무게 중심점(CG)은 압력 중심점(CP)보다 앞쪽에 있도록 요구한다.
무게 중심점(CG)이 압력 중심점(CP)보다 앞쪽에 있으므로 NOSE DOWN MOMENT가 발생하고, 이 NOSE DOWN MOMENT가 항공기 안정성을 부여한다. (CP = CL)
항공기 nose가 pitch up 할수록 항공기 꼬리날개의 tail down force는 줄어듬(꼬리날개의 받음각 감소).
받음각 증가하면 , 꼬리날개 받음각 감소하여 taildown force 감소 .
받음각 감소하면 , 꼬리날개 받음각 증가하여 , taildown force 증가
그 결과, pitch up 된 노즈가 down 되려는 moment 발생.
반대의 경우 , 항공기 nose가 pitch down 할수록 항공기 꼬리날개의 tail down force가 증가(꼬리날개의 받음각 증가)되어 nose pitch up moment를 만든다.
이러한 작용이 longitudinal stability를 증가시킨다.

• CG가 앞으로 이동할수록( forward CG) 위 표와 같은 효과들이 나타나게 된다.

1. FWD CG인 경우

a.longitudinal stability 증가
b. lower cruise speed.( fwd cg때문에 증가된 tail down force를 상쇄하기 위해 같은 속도에서 더 큰 받음각이 필요하다 )
c. higher stall speed ( fwd cg 때문에 증가된 tail down force를 상쇄하기 위해 즉 동 lift를 생성하기 위한 속도와 받음각이 더 필요하다 )
d. easy to recover stall

2. AFT CG인 경우

a. longitudinal stability 감소
b. high performance
c. lower stall speed
d. hard to recover stall

* 일반적으로 landing gear를 extend 하면 cg는 약간 전방으로 이동한다.
* 반대로 landing gear를 retract 하면 cg는 약간 후방으로 이동한다.

ref. jeppensen ppm 528p


*받음각( AOA ) 는 1. 양력 , 2. 항력 , 3. 속도를 컨트롤한다.
* 고고도에서는 저고도 보다 같은 양력을 만들어내기 위해 더 빠른 TAS가 필요하다. 공기의 밀도가 낮기 때문이다.
*즉 같은 AOA 와 같은 고도에서 비행하기 위해선 고도가 상승할수록 더 빠른 TAS가 필요하다.
*항공기는 이러한 뉴튼의 제2법칙(작용. 반작용) 혹은 압력의 차이들을 이용하여 공중으로 부양(LIFT)되기 때문에 익형(airfoil)의 형태를 날개에 적용함으로써 양력의 효과를 극대화하고 항력을 최소화시켰다.